Почему Княжна Мери является двойником Татьяны Лариной.

Для начала - Лариной. Учимся писать изначально грамотно. Уважаем тех, кто Вас читает. А теперь Ваш вопрос.

Какое сходство может быть у этих двух совершенно разных женщин? Одна дитя гор, другая выросла среди лесов и полей. У них разное воспитание. Они по-разному оценивают одни и те же вещи.

Пушкин пишет: "Татьяна, русская душою,

Сама не зная почему,

С её холодною красою

Любила русскую зиму. "

Лермонтов - "Дитя гор и быстрых рек ... "

Мери какая-то безвольная что-ли; её похитили и она смирилась со своей участью.

Татьяна, после отповеди Онегина, пускается во все тяжкие.

Это только начало, писать можно очень много.