Почему Андерсен сравнивает лицо девочки с розой

Потому что роза нежная, юная и прекрасная

"... старушка расчёсывала ей волосы золотым гребешком. А волосы у Герды вились, и кудри золотым сиянием окружали её милое, приветливое личико, кругленькое и румяное, словно роза."

Роза, как известно, символизирует совершенство. Красная символизирует желание, страсть, радость, чувственную красоту, завершенность. Белая роза - символ чистоты и очарования.

Какой Герда и описывается. Слова с уменьшительно-ласкательными суффиксом и помогают добиться эффекта нежности и милоты. Герда теперь выглядит очаровательно, прекрасно, мило, и поэтому и сравнивается с розой.