Почему все поверили в сумашествие Чацкого?

Из-за "стадности" общества. Если одни говорят, что это так, другие начинают поддерживать эту идею. Так же из-за "странности" Чацкого, из-за своих взглядов неподходящих для "нормальности" времени. (Еще может быть из-за того, что он говорил то, что думает о людях.)