Относится ли сказка Каша из топора к сказкам с кумулятивной композицией?

Да, относится.

Цепочная сказка, или как ее еще называют, кумулятивная сказка - сказка, где действия героев (героя) повторяются по мере развития сюжета. Эффект этих сказок часто основан на повторах.

В сказке "Каша из топора" идет повтор действий и просьб солдата, обращенных к хозяйке. По этому признаку сказку "Каша из топора" можно причислить к кумулятивной сказке.