Как ты думаешь всегда ли название чернила может быть связано с названием цвета?

Я думаю нет, потому что но красные чернила они были созданы для императоров, а золотые чернила - ими писал народ.

В сегда ли название чернила может быть связано с названием цвета?

Чернила - это красящая жидкость для писания. Например: чёрные чернила, красные чернила, фиолетовые чернила, зелёные чернила.

Изначально слово "чернила" обозначало название чёрной краски. В современном русском языке от этого слова образуется прилагательное (чернильный прибор), существительное (чернильница). Слово чернильный употребляется в прямом и переносном значении: чернильный орех (чёрные наросты на деревьях, служившие раньше для изготовления чернил) ; чернильный цвет (тёмно-фиолетовый) ; чернильная душа (переносное о канцелярском чиновнике).