Какая проблема была в произведении отцы и дети?

проблема - отношения отцов и детей, конфликт поколений, который всегда был и всегда будет. На смену чему-то "устаревшему" всегда приходит что-то новое, и это неизбежно. Остаются вечными только великие законы бытия. Восставать против вечных законов (в данном случае, любви и всего того, от чего отрекся Базаров) бесполезно. Это приведет к саморазрушению. В жизни побеждает то, что естественно)