В каких произведениях русской литературы поднимается проблема равнодушия общества к культуре?

Если, как вы сказали, культура в значении нравственность:

Д. И. Фонвизин 'Недоросль': равнодушие дворян к нравственному воспитанию, нежелание развиваться духовно Фонвизин показывает на примере семьи Простаковых и Скотининых.

Н. В. Гоголь 'Мертвые души': каждый из помещиков был занят своими мечтами и желаниями, действовали в угоду своим потребностям. Их не интересовала какая-либо культурная жизнь в обществе.

Салтыков-Щедрин 'Дикий помещик': помнящик не выезжал из своего дома никуда, не старался чему-либо научиться и поддерживать благополучие и уклад своей жизни, как только из его имения 'исчез мужик'. В результате его нравственной деградации он превратился в дикое существо, в животное, похожее на медведя.