Бой с барсом: что автор хотел показать данным эпизодам?

Показано слияние животной силы и человеческой ярости. Ведь благодаря чему Мцыри смог победить барса? Он был слабее его, благодаря своей воле к победе, стремлению во что бы то ни стало выжить, природу Мцыри как бы "победил", но с людским равнодушием не справился. Для автора и барс, и Мцыри - звенья одной цепи-природы.

Вообще это ясный символ борьбы страстей с разумом. И только сильный человек может подчинить нарастающие вырвавшиеся чувства. Но в принципе, исход мог быть и печальным. Вообще единение человека с природой - является опасным претендентом разъединения с бессмертной душой (богом). И в этой битве было что-то демоническое (человек вел себя как зверь) Лермонтов не раз обращался к этому образу.