Почему Лжедмитрий I отказался выполнять многие обещания, данные полякам, хотя именно благодаря им он взошёл на престол?

Ему это было невыгодно. Он же обещал полякам города подарить русские. Но потом понял что это невыгодно и что тогда народ от него отвернется

Можно сказать так, что это обычное использование - попользовался и отвалил. По большому счету он и не взошел никуда, если почитать внимательно историю. У него даже благодаря полякам на тот момент была более могущественнее сила была. А вообще в личности лже-Дмитрия очень много загадочного и неоднозначного