Есть ли связь между уптопическим социализмом и маркстизмом? что у них общего, чем они различаются?

Да, связь есть. Если я не ошибаюсь, об утопическом социализме писал еще Платон, в античную эпоху. Он написал монолог "Государство". В этом монологе шла речь именно о постороении нового типа государства, которое, по мнению Платона было бы идеальным. В нем все делилось поровну, все деньги, успехи и проблемы. Даже детей все люди должны были воспитывать сообща (причем родители даже не должны были знать, кто имеено из детей, их ребенок). В этом государстве, придуманном Платоном, все люди были равны и жили счастливо, стремясь к гармонии - это и есть социализм. Но естественно в реальной жизни это невозможно (поэтому это утопия). Марксизм был основан Карлом Марксом и подробно описан в его работе - "Капитал". Там так же речь идет о гармоничном и счастливом государстве, где нет бедных и богатых, где все равны (по своей суте это тот же социализм). Но к социализму государство никогда не сможет придти, не пройдя стадию капитализма (доказательством тому служит Ленинизм. Ведь именно Ленин в свое время пытался привести нашу страну сразу к социализму, минуя стадию капитализма, и, как мы знаем, ничего не добился, потому что это не возможно). Вывод: между утопическим социализмом и марксизмом очень много общего (в основе и того и другого лежит вера в светлое будущее, с обществом, где все равны), но в тоже время, утопический социализм - это более общее понятие, включающее в себя интелектуальные труды и практические эксперементы многих великих философов, по попытке создать (или хотя-бы обосновать) социализм, на протяжении многих веков, а марксизм - это учение одного определенного человека и его последователей.