Марксисты, либералы, консерваторы, анархисты. Чьи идеи соответствовали 19 началу 20 веков?

Трудно ответить однозначно.

Если смотреть альтернативно, независимо от фактов истории, то самым соответствующим был либерализм (рассмотрим Россию) : народ устал от крепостничества, демократия давно напрашивалась. Либералы для выполнения своих идей не предполагали террор, то есть, цели у них правильные и мирные. Собственно, сама идеология либералов террор не признавала в принципе.

Но победила партия, исповедующая марксизм. Сложно сказать, почему именно она. Скорее всего, такое было время: неустоявшееся, революционное, шаткое. Поэтому власть смогли захватить именно силой, террором, полным подчинением.

А если разобраться по сути: что попробоведовали большевики? Отмена таких социальных институтов как госудаство, семья, церковь. Как это вообще можно принять? Но в то время народ был совсем другой: ему нужна была уверенность в завтрашнем дне, при этом как это достигнется его не волновало