Как в наши дни нызываются эти водные пространства? ("море восхода" и "море заката")

я думаю, что море заката-это Средиземное море (например финикийцы Средиземное море называли "Великим морем Заката"),

а море восхода-это Персидский залив. Они назывались так по месту восхода и заката солнца.

"Море захода Солнца" (вероятно, Каспийское море, которое ассирийцам, очевидно, представлялось одним с Черным и Средиземным морями, в отличие от "моря восхода Солнца" - Персидского залива).

Источник: Шамши-Адад V (букв. "Моё Солнце - бог Адад") - царь Ассирии, правил приблизительно в 824 - 811 годах до н. э.

Три года подряд Шамши-Адад снаряжал походы в Наири.

В одном из них "Шамши-Ададу удалось сломить сопротивление урартского царя Ишпуини, хотя последний и отрицал успехи ассирийцев. Надпись Шамши-Адада сообщает, что Мутаррис-Ашшур дошёл до "моря захода Солнца" (вероятно, до Каспийского моря, которое ассирийцам, очевидно, представлялось одним с Черным и Средиземным морями, в отличие от "моря восхода Солнца" - Персидского залива)."