Почему правители славянских государств были заинтересованы в распроствранении христианства в своем государсве?

Потому что это было обязательным условием договора князя Владимира и Василия II.

Иначе Русь не смогла бы торговать с Византией и скорее всего начала бы с ней войну.

Христианство помогло объединить некоторые племена славян, а также укрепить внутреннею власть в государстве.