Древний греческий считается мёртвым языком?

Неа, его считали таким

Латынь, действительно, является официальным (или государственным?) языком города-государства "Ватикан" (несколько кв. км в центре Рима), но ни папа, ни кардиналы, ни священники, ни швейцарские гвардейцы, которые являются немногочисленными гражданами этого города-государства, не считают его родным.

Есть хрестоматийный пример превращения одного из мертвых языков в живой в начале прошлого века.

Один из государственных языков Израиля, иврит представляет собой возрожденный искусственным путем древнееврейский язык.

И пусть между ними впоследствии появилась стилистическая и лексическая разница, пусть произношение многих согласных сильно изменилось, а произношение гласных вызывало большие вопросы и дискуссии, иврит стал современным потомком древнееврейского языка, впитав созданную учеными, лингвистами и литераторами современную терминологию практически по всем областям знаний.