Докажите тождества : (2 а-3b) ^3 - (2a+3b) ^3=-18b (4a^2+3b^2)

Question

История

Мартиниана

18 июня, 15:59

Докажите тождества : (2 а-3b) ^3 - (2a+3b) ^3=-18b (4a^2+3b^2)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ионя · Answer 1

Лови

(a^3-b^3) ^2=a^6-2a^3b^3+b6 это формула (a + b) 2 = a2 + 2ab + b 2

(a^2+b^2) (a^4-a^2b^2-b&4) это формула a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)

значит a^6-2a^3b^3+b^6+2a^3b^3 = (a^6+b^6)

сокращаются 2a^3b^3 и остается a^6+b^6=a^6+b^6