Кто такой хан? Какие функции выполнял?

Хан - тюрко-монгольский титул. Изначально ханами называли вождей племени. В государствах, образовавшихся после распада Монгольской империи, хан - титул государя, в Османской империи - титул султана. В Иране при Сефевидах хан - правитель области, а также один из титулов военно-феодальной знати. В некоторых странах титул хана мог получить только прямой потомок Чингисхана по мужской линии.

Ну а какие функции выполнял, думаю понятно, конечно же это управление властью как правитель племени, государя, султана и т. д.