Кого назвали еретиком? как церковь боролась с еретиком?

Еретик - тот, кто отступает от господствующих или общепринятых взглядов, правил, положений.

Для борьбы с еретиками была создана инквизиция.

Инквизиция - это тайных церковный суд, который с помощью доносов от анонимных людей расправлялся с ними (пятки, сжегали на кострах ...)