Смысл этого выражения император есть земной бог

Это означает что императору всё дозволено и он управляет всеми как хочет и никто ему не указ кроме мамы

Авгиевы конюшни

Из древнегреческой мифологии. Герой Геракл (рим. - Геркулес) однажды вычистил обширные конюшни элидского царя (Элида - область Греции) Авгия, которые не чистились 30 лет. Геракл поступил не так, как от него ожидали: он использовал не свою силу, а энергию двух рек - Алфея и Пенея. Сначала перегородил их плотинами, а потом направил воду на конюшни. Мощный поток смыл все нечистоты, и таким образом Геракл справился с работой всего за один день. Это был седьмой по счету подвиг Геракла за время, когда он находился на службе у царя Эврисфея.

Впервые этот миф был изложен древнегреческим историком Диодором Сицилийским (I в. до н. э.), а выражение стало крылатым еще в древности: его использовали Сенека ("Сатира на смерть императора Клавдия"), Лукиан ("Александр") и др.

О запущенной проблеме, беспорядке в делах и т. д.

Антей

Антей - греческий бог, сын бога морей Посейдона и богини земли Геи.

Он прославился своей неуязвимостью, которую имел, только при соприкосновении с матерью-землей.

Голова его была намного выше самых высоких деревьев, а силы было столько, что мог он любого победить. Даже если он уставал, то ему было достаточно прикоснуться к земле, как он тут же наполнялся силами и энергией