Когда и почему получил своё название мыс Доброй Надежды?

В интернете есть там ведь всё есть

Сначала он имел другие названия, первое - "Мыс Бурь". Его дал Бартоломеу Денаш, когда открыл его в 1488 году. Но мыс был переименован по прихоти Жуана 2, так как тот надеялся, что теперь будет найден путь в Индию. И в 1497 Васко да Гама проложил путь до Индии, до её побережья.

То есть "Добрая надежда" Жуана оправдалась, и он был так назван.