Помогите решить! Задача по информатике: Двузначное число, записанное в системе счисления с основание 5, при перестановке цифр становиться числом, меньшим на единицу, но уже в системе счисления с основание 6. Найдите это число.

Представим двухзначное число в пятиричной системе в расширенном виде:

5 х а + b, где a и b - цифры числа.

После перестановки цифр семиричное число будет иметь вид 7 x b + a

Осталось приравнять эти значения:

5a+b=7b+a; 4a=6b ⇒ a=1.5b

Мы можем получить ряд решений, используя четные значения b, поскольку а должно быть целым.

Но уже следующее значение b=4 даст а=6, что недопустимо, поскольку в пятиричной системе счисления не может быть цифры 6.

Ответ: 32 (5)