Часть страниц многотомной энциклопедии является цветными изображениями в шестнадцатицветной палитре и в формате 320 х640 точек; страницы, содержащие текст, имеют формат - 32 строки по 64 символа в строке. Сколько страниц книги можно сохранить на диске объемом 20 Мб, если каждая девятая страница энциклопедии - цветное изображение?

1. Определим информационную ёмкость страницы с цветным изображением

Палитра в 16=2⁴ цветов требует 4 бита для хранения информации о цвете.

Перемножаем: 320*640*4 = 819200 бит = 819200/8 = 102400 байт

2. Определим информационную ёмкость страницы с текстом

Считаем, что каждый символ кодируется одним байтом.

Перемножаем: 32*64*1 = 2048 байт

3. Определим, сколько байт нужно для хранения "блока" из восьми текстовых страниц и одной с цветным изображением

2048*8+102400 = 118784 байта

4. Переведем объем диска в байты

30*1024*1024 = 31457280 байт

5. Найдем количество полных девятистраничных "блоков"

31457280/118784 ≈ 264.8 ⇒ 264 полных блока или 264*9 = 2376 страниц

6. Найдем свободной объем дисковой памяти, который останется после размещения 264 блоков

31457280-264*118784 = 98304 байта

7. Найдем количество текстовых страниц, которые можно разместить в 98304 байтах

98304/2048 = 48.

8. Известно, что каждая девятая страница содержит изображение, а также. что блок неполный. Следовательно, в нем помещается 8 текстовых страниц и еще остается 98304-2048*8 = 81920 незанятых байт

9. Общее число страниц 2376+8 = 2384 страницы, в том числе 264 с цветным изображением.

Ответ: 2384 страницы