Запишите число 12,25 в двоичной системе счисления

Так как исходное число содержит ненулевые целую и дробную части, а для перевода целых и дробных чисел используются разные алгоритмы, то мы переведем сначала целую часть числа, затем дробную и в конце синтезируем полное число.

Переводим целую часть, то есть число 12.

12:2=6 0

6:2=3 0

3:2=1 1

12 в двоичной системе счисления - 1100

Переводим дробную часть, то есть 0,25

Умножим дробную часть 0,25 на два, затем дробную часть полученного числа снова умножим на два и так далее. Повторять умножение нужно до тех пор, пока последняя дробная часть не обратится в ноль, либо не исчерпается разрядка сетка машины (в нашем случае 16 двоичных знаков в дробной части).

0,25*2=0,5

0,5*2=1

Получено целое число, дробная часть которого равна нулю, процесс умножения можно прекратить.

Теперь мы можем записать 0,25 в двоичной системе счисления, целая часть у нас равна нулю, а цифры в дробной части (слева направо) это есть целый части наших произведений (сверху вниз), То есть, в самом младшем разрядке оказывается целая часть последнего произведения.

0,25=0,01

Синтезируем исходное число 12,25 как композицию знака, целой и дробной частей.

12,25 в двоичной системе счисления - 1100.01