Почему операция "И" называется логическим умножением, а "ИЛИ" - логическим сложением?

Потому что (и) значит, что условие верно толькое если все его подусловия верны; представим (и) в виде умножения, а множители: 0 (неверно) и 1 (верно), тогда по правилам умножения получится:

1*0=0, 0*1=0, 0*0=0, 1*1=1, т. е если оба множители 1 (верны), то и все выражение верно.

со сложением также:

или - значит выражение верно, если одно из условий выполнятся, берем слагаемые: 0 (неверно) и 1 (верно), по правилам сложения:

1+0=1, 0+1=1, 0+0=0, 1+1=1, т. е если хотя бы 1 слагаемое верно, то и все выражение верно.