В какой системе счисления число 51 (10) выглядит как 69?

Нет такой системы счисления.

Т. к. цифра 9 может встечатсья только в СС больших 9, то есть 10,11,12 и т. д.

Но в таких СС число будет меньше, чем в младших СС, то есть 51 (10) = 47 (11) = 43 (12) и т. д. на уменьшение. И 69 уж никак не получится = > такой СС не существует.