Для хранения растрового изображения размером 1024 х512 пикселей отвели 256 кбайт. Каково максимальное возможное число цветов в палитре изображения?

Тут подобных вопросов десяток был уже.

объём_памяти = длина_изображения * ширина_изображения * глубина_цвета

Отсюда глубина цвета в байтах = объём/площадь или 256 к*1024 / (1024*512) = 0,5

в битах это 8*0,5=4 на каждый пиксель

ими можно закодировать 2^4=16 цветов

первые 1024 взялись из числа байт в килобайте