Найдите наименьшее основание системы счесдения которая число 37 оканчиваемое на двойку

Если оканчивается на 2, значит 37 при делении на число=основанию должно давать в остатке 2.

37-2=35; Минимальное число (>2 т. к число содержит в цифру 2), на которое делится 35 без остатка: 5.

Проверка:

37|2

7 |2

1 |1

0 |

37 (10) = 122 (5)

Чтобы окончательно убедиться, можно проверить и основания меньше.

2 сс: 37 (10) = 10010 (2)

3cc: 37 (10) = 1101 (3)

4cc: 37 (10) = 211 (4)

Ни одно из них на 2 не оканчивается.

Ответ: 5