1) Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое "И" между соответствующими битами двоичной записи). Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение

(X & A = ̸ 0) → ((X & 12 = 0) → (X & 49 = ̸ 0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном

значении переменной X) ?

Попробуем раскрыть

(x & a! = 0) - > ((x & 12 = = 0) - > (x & 49!=0))

(x & a = = 0) | ((x & 12 = = 0) - > (x & 49! = 0))

(x & a = = 0) | (x & 12 = = 0) | (x & 49! = 0)

12 это 001100

49 это 110001

x & 12 = = 0 истинно при 3 ем и 4 ом бите равным 0 в x

x & 49! = 0 истинно при 1,5 или 6 бите равным 1 в x

остались числа, в который 3 ий и 4 ый бит равны 1, а 1,5,6 равны 0

мы можем записать в 1,5,6 бит в a единички (a=49), и больше нет никаких битов, которые мы можем безболезненно привести в 1