Сколько лампочек потребуется для передачи 128 различных сигналов?

Петя записался в радиотехнический кружок и очень доволен. За выходные он собрал специальное устройство для передачи зашифрованных сообщений и позвал Антона оценить работу. Устройство состоит из 7 лампочек, расположенных подряд.

1. Для передачи сигналов на флоте используют специальные флажки, вывешиваемые в одну линию. Какое количество сигналов может передать корабль при помощи линейки из трех сигнальных флагов, если на корабле имеются флаги четырех различных видов? 2.

На световой панели в ряд расположены 7 лампочек. Каждая из первых двух лампочек может гореть красным, жёлтым или зелёным цветом. Каждая из остальных пяти лампочек может гореть одним из двух цветов - красным или белым.

Сколько различных сигналов можно подать с помощью двух лампочек синего и красного цвета, если на табло установлено пять таких лампочек?

2. Световое табло состоит из лампочек, каждая их которых может находиться в трех состояниях ("включено", "выключено" или "мигает"). Сколько различных сигналов можно передать с его помощью, если на табло находится 6 лампочек?