В образовательном учреждении проходит обучение всего 124 человека из них 45 мальчиков и 57 девочек какой системе счисления велся учет обучающихся

124 х - х - основание системы

124 х = 45x+57x

4*х^0+2*x^1+1*x^2 = 5*x^0+4*x^1 + 7*x^0+5*x^1

4+2x+x^2 = 5+4x+7+5x

x^2+2x-4x-5x - 5-7+4 = 0

x^2-7x - 8 = 0

В = 49+32 = 81 (9^2)

x1 = (7-9) / 2 = - 1 - не подходит по смыслу

х2 = (7+9) / 2 = 8

Ответ: основание системы 8