Задание:

Перечислим основные поля бланка регистрации участника ЕГЭ: код региона (2 цифры), код образовательной организации (4 буквенных символа, за которыми следуют 2 цифры), номер класса (2 цифры) буква класса (1 буква), код предмета (2 буквенных символа), фамилия участника (12 буквенных символов). Буквенные символы это символы алфавита из 64 строчных и прописных букв кириллицы. Все символы, в том числе и цифры, кодируются независимо минимально возможным набором битов ... Бланк в цифровом виде представляется целым числом байтов. Какова память в килобайтах достаточна для хранения цифровой информации об участниках 20 школ региона, если от каждой школы представлены по 100 участников?

Если каждая цифра и каждая буква кодируются независимо и минимально-возможным число бит, то используются два различных алфавита: 64 символа для букв и 10 символов для цифр.

64 = 2⁶, поэтому символы буквенного алфавита кодируется 6 битами.

2³ ≤ 10 ≤ 2⁴, поэтому символы цифрового алфавита кодируются 4 битами.

- код региона (2 цифры) кодируется 2*4=8 битами;

- код образовательной организации (4 буквенных символа, за которыми следуют 2 цифры) кодируется 4*6+2*4 = 32 битами;

- номер класса (2 цифры) кодируется 2*4 = 8 битами;

- буква класса (1 буква) кодируется 6 битами;

- код предмета (2 буквенных символа) кодируется 2*6 = 12 битами;

- фамилия участника (12 буквенных символов) кодируется 12*6 = 72 битами.

Итого, бланк кодируется 8+32+8+6+12+72 = 138 битами.

Известно, что бланк кодируется целым числом байт. В байте 8 бит, тогда бланк будет занимать 138/8 = 17.25 с округлением в большую сторону до 18 байт.

100 участников от каждой школы - это 100 бланков или 100*18 = 1800 байт.

Для 20 школ это значение увеличится в 20 раз: 20*1800 = 36000 байт.

В килобайте 1024 байта и окончательно получаем 36000/1024 = 35.15625 т. е. 36 Кбайт для хранения.

Ответ: 36 Кбайт.

Количество цифр в одном бланке:

2 - код региона

2 - код образовательной организации

2 - номер класса

Итого - 6

Количество букв в одном бланке:

4 - код образовательной организации

1 - номер класса

2 - код предмета

12 - фамилия участника

Итого - 19

Для кодирования одной цифры достаточно 4 бита. 2 ⁴ = 16 > 10

Для кодирования одной буквы достаточно 6 битов. 2⁶ = 64

Значит для кодирования информации одного бланка нужно:

6 · 4 + 19 · 6 = 138 байтов = 138 / 8 = 18 байтов (округлив вверх)

Всего бланков 20 · 100 = 2000. Значит нужное количество памяти для хранения информации:

18 · 2000 = 36000 байт = 36000 / 1024 = 36 килобайт (округлив вверх)

Ответ: 36