Дан фрагмент истинности выражения F

A B C D

0 0 0 1

0 0 1 0

0 1 0 1.

Какое из выражений соответствует F

А (инверсия) ^В (инверсия) ^С

А (инверсия) v (инверсия) BvC

AvBvC (инверсия)

AvBvC

Формулы:

а) ! A and! B and C

б) ! A or! B or C

в) A or B or! C

г) A or B or C

Будем подставлять данные формулы в фрагмент таблицы.

a) 0 0 0 1 - - >!0 and!0 and 0 = 1 and 1 and 0 = 0. А должно получиться 1. Значит, первая формула не подходит к первой строке фрагмента

б) Во всех фрагментах A=0. Но тогда формула:! A or ... = !0 or ... = 1 or = 1. То есть вторая формула подходит под весь фрагмент таблицы истинности F.

в) 0 0 1 0 - > 0 or 0 or!1 = 0 or 0 or 0 = 0. То есть третья формула не подходит ко второй строке фрагмента.

г) 0 0 0 1 - > 0 or 0 or 0 = 0. Четвёртая формула не подходит к 1 й строке фрагмента.

Итого, подходит только вторая формула: А (инверсия) v (инверсия) BvC