Почему любое число в двоичной системе счисления начинается с 1?

Двоичная система - позиционная система счисления, поэтому цифра 0 до 1 слева ничего не значит. Следовательно их не принято писать.

Потому что нули в начале числа будут являться незначащими т. к. при переводе числа мы умножаем 2 в степени разряда в котором стоит это число на само число этого разряда, а если в старших разрядах будут стоять нули, то и их степени будут так же давать нули. Например, числа 101 и 0101 равны так как 1*1+2*0+4*1=1*1+2*0+4*1+8*0, но запись числа 101 короче и оптимальнее