Запись некоторого натурального числа x в шестнадцатиричной системе счисления емеет ровно три значащих разряда. Это число увеличили в два раза, и оказалось, что запись получившегося числа Y в шестнадцатиричной системе также имеет ровно три значащих разряда, причем сумма цифр шестнадцатиричной записи исходного числа x равна сумме цифр шестнадцатиричной записи полученного числа Y. Сколько существует таких чисел x, которые удовлетворяют указанным условиям и при этом содержат хотя бы одну цифру 2 в своей шестнадцатиричной записи? в ответе укажите целое число

Question

Информатика

Элоиза

17 октября, 06:34

Запись некоторого натурального числа x в шестнадцатиричной системе счисления емеет ровно три значащих разряда. Это число увеличили в два раза, и оказалось, что запись получившегося числа Y в шестнадцатиричной системе также имеет ровно три значащих разряда, причем сумма цифр шестнадцатиричной записи исходного числа x равна сумме цифр шестнадцатиричной записи полученного числа Y. Сколько существует таких чисел x, которые удовлетворяют указанным условиям и при этом содержат хотя бы одну цифру 2 в своей шестнадцатиричной записи? в ответе укажите целое число

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Галя · Answer 1

N = X1*256 + Y1*16 + Z1

2N = X2*256 + Y2*16 + Z2

X1 + Y1 + Z1 = X2 + Y2 + Z2

Во-первых, X1 < 8, иначе число 2N в 16-ной записи станет 4-значным.

Можно написать такую программу поиска этих чисел

Начало

k = 0 ' Это счетчик чисел, которые мы ищем

Цикл по X1 от 1 до 7

Цикл по Y1 от 0 до 15

Цикл по Z1 от 0 до 15

N = X1*256 + Y1*16 + Z1

M = 2*N

X2 = Int (M / 256)

Y2 = Int ((M - X2*256) / 16)

Z2 = M Mod 16

Если (X1+Y1+Z1 = X2+Y2+Z2) And ((X1 = 2) Or (Y1 = 2) Or (Z1 = 2), То

k = k + 1

Конец Если

Конец цикла по Z1

Конец цикла по Y1

Конец цикла по X1

Вывод k

Конец