Объясните подробно как решить примеры не переводя в другую систему счисления столбиком:

101011+101010

11101-1111

10110*1111

1+1=10 (ноль пишем, 1 - переходит в старший разряд)

Вообще все можно представить так - 1-самая старшая цифра в двоичной с. с. (В десятичной - это 9. При прибавлении в десятичной с. с. к 9 мы получаем 10, так происходит во всех с. с. Только в двоичной самая старшая 1 и, при прибавлении к ней 1 мы получаем также 10)

101011

+101010

1010101

Аналогично при вычитании. Представим число в десятичной с. с, например, 1000. Если из него нужно вычесть 1, то мы заберем нужный нам разряд у 1. Тогда последний 0 превратится в 10, а все остальные 0 в 1.

11101

- 1111

1110

Ну, а умножение - это тот же процесс сложения.

10110

1111

10110

+ 10110

10110

10110

101001010