Компьютерный вирус удаляет каждую минуту половину всего объема информации, хранящейся на USB-флеш-накопителе. На USB-флеш-накопителе было 8000000 байт файлов. Через какое наименьшее количество минут будет удален хотя бы частично файл объёмом 1600 байт?

0 мин: 8 000 000 байт осталось

1 мин: 4 000 000 байт

2 мин: 2 000 000 байт

3 мин: 1 000 000 байт

...

n мин: 8 000 000 * 2^ (-n) байт

Для того, чтобы гарантированно был удален (хотя бы частично) файл объемом 1600 байт, необходимо, чтобы объем оставшейся информации был строго меньше 1600 байт

8 000 000 * 2^ (-n) < 1 600

2^n > 8 000 000 / 1 600 = 5 000

Необходимо найти наименьшее натуральное решение этого неравенства.

4 096 = 2^12 < 5000 < 2^13 = 8192

Ответ. Через 13 минут.