Решите, составив математическую модель, следующую задачу.

Теплоход прошёл 4 км против течения реки, а затем прошёл ещё 33 км по течению, затратив на весь путь один час. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 6,5 км/ч.

Скорость теплохода обозначим V.

Скорость течения - Vт

Расстояние - S.

Время - t.

4 км - S1, 33 км - S2.

Скорость 1 - V-6,5

Cкорость 2 - V+6,5

Составляем уравнение:

S1 / (V-Vт) + S1 / (V+Vт)

Получается:

4 / (x-6,5) + 33 / (x+6,5) =

4x + 26 + 33x - 215,5 =

x^2 - 37x + 146,25 = 0.

Далее решается как вадратное уравнение, с помощью дискриминанта.

D = b^2 - 4ac

x1,2 = (-b + - SqrtD) / 2a