Внутри равнобедренного треугольника АВС отмечена точка О так что АО=ВО = СО. прямая ВО пересекает АС в точке Д. Нужно доказать что ВД является медианой, высотой и бссектрисой

Рассмотрим треугольники АОС он равно бедренный = > (это значёк отсюда следует) углы при основании равны. теперь рассмотрим треугольники АВО и ВСО они равныпо двум сторонам и углу между ними т. к. АВ=ВС по свойству равнобедренных треугольников Ао=ОС по условию угол ВАО = углу ВОС т. к. углы А И С равня по свой ству равнобедренного треугольника, а углы ОАС и ОСА равны из выше доказанного = >углы ВАО и ВСО тоже равны т. к треугольники равны соответственные элементы в них равны = > угол АВО = углу ОВС = >ВД биссектрисса