Сторона квадрата, вписанного в окружность, отсекает сегмент, площадь которого равна (2 пи - 4) см2. Найти площадь квадрата.

Площадь квадрата = a^2 (a - - - сторона)))

радиус описанной около квадрата окружности = половине диагонали квадрата

по т. Пифагора: a^2 + a^2 = (2R) ^2

2a^2 = 4R^2

a^2 = 2*R^2

площадь сегмента вычисляется по формуле

S = R^2 * (pi*альфа/180 - sin (альфа)) / 2

где альфа - - - угол в градусах,

в нашем случае это угол между диагоналями квадрата

диагонали квадрата взаимно перпендикулярны

альфа = 90 градусов и sin (альфа) = 1

2*pi - 4 = R^2 * (pi / 2 - 1)

R^2 = 2 * (pi-2) * 2 / (pi-2) = 4

2*R^2 = 8 - - - искомая площадь квадрата