Найдите на оси x точки, которые удалены от точки А (4,-2,3) на расстояние 7.

Пусть есть точка B на оси X, такая, что расстояние AB равно 7.

Во-первых, координаты точки B имеют вид B (b, 0,0), так как у любой точки, принадлежащей оси x, вторая и третья координаты равны 0.

По формуле расстояния между двумя точками имеем:

√ (b-4) ² + (-2) ²+3²=7 ⇒ b²-8b+16+4+9=49 ⇒ b²-8b-20=0. Решая это квадратное уравнение, находим b=10, b=-2, тогда координаты искомых точек (10,0,0) ; (-2; 0; 0).