Даны окружность и на ней точки a и b. найдите множество точек пересечения биссектрис всех треугольников ABC с вершиной C, лежащей на этой окружности.

Даны окружность и на ней точки M и K. Найти множество точек пересечения медиан всех треугольников NMK с вершиной N на этой окружности.

в треугольнике АВС О1 - точка пересечения медиан, О2 - точка пересечения биссектрис, О3 - точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам. Из точки D, не лежащей в плоскости АВС, к плоскости проведен перпендикуляр DO.

Центром вписанной в треугольник окружности является: 1) точка пересечения высот треугольника 2) точка пересечения биссектрис треугольника 3) точка пересечения медиан треугольника 4) точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника

из точки А, лежащей вне круга, проведены две касательные к нему, В и С - их точки касания. Докажите, что точка пересечения биссектрис треугольника АВС лежит на исходной окружности.

В треугольнике ABC даны длины сторон: AB=c, AC=b, BC = А. Через точку О пересечения биссектрис внутренних углов треугольника проведены прямые, параллельные сторонам треугольника Найти длины отрезков этих прямых, заключённых внутри треугольника АВС.