В треугольнике АВС равны стороны AВ и ВС, угол B в четыре раза меньше угла С, биссектрисы АК и СМ пересекаются в точке Р. Чему равен внешний угол при вершине Р треугольника АРС? Ответ дайте в градусах.

Как я поняла:

так как треугольник abc равнобедренный, то можем найти градусные меры углов, из условия следует что угол В в четыре раза меньше угла С, то есть обозначаем угол В за икс, а угол С в четыре раза больше то есть 4 Х. составляем уравнение:

4 х+4 х+х=180

9 х=180

х=20. отсюда следует что угол С=80

Найдём внешний угол при вершине Р. Так как этот угол образован пересечением биссектрис, то образуется равнобедренный треугольник АРС. Так как это биссектрисы, то угол РАС=РСА = 80/2=40. сумма углов треугольника равна 180 следовательно угол Р в треугольнике АРС=180-2*40=100, нам нужен внешний угол следовательно (т. к сумма смежных углов равна 180) 180-100=80 градусов

Ответ: внешний угол при вершине Р = 80 градусам.