Лучи KM и KP пересекают параллельные плоскости в точках M1, M2 и P1 P2 соответственно. Вычеслите длину отрезка M1M2, если KM1=8 см, M1P1:M2P2=4:9

Совершив геометрические построения, согласно условию задачи, увидим, что у нас образовались треугольники KM 1P 1 и KM 2P 2.

У них общий угол K, а, поскольку плоскости α и β параллельны, то прямые М 1 Р 1 и М 2 Р 2, лежащие на этих плоскостях, также параллельны. Поскольку параллельные прямые, пересекающие третью, образуют с ней равные углы, то треугольники KM 1P 1 и KM 2P 2 - подобны по трем углам. То есть имеют равные углы.

Поскольку треугольники KM 1P 1 и KM 2P 2 подобны, то

М 1 Р 1 / М 2 Р 2 = КМ 1 / KМ 2

Обозначим KМ 2 как х. Таким образом:

4 / 9 = 8 / x

4x = 72

x = 18