Задать вопрос
20 июня, 06:02

Апофема правильной шестиугольной пирамиды равна 18 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 60˚. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

+5
Ответы (1)
  1. 20 июня, 09:12
    0
    По заданным значениям апофемы А = 18 см и углу наклона боковой грани

    α = 60 ° находим:

    - высота Н = А*sinα = 18 * (√3/2) = 9√3 ≈ 15,588457 см,

    - радиус окружности. вписанной в основание r = A*cos α = 18 * (1/2) = 9 см.

    Отсюда определяем сторону а основания, равную радиусу описанной окружности.

    а = r / (cos30°) = 9 / (√3/2) = 18/√3 = 6√3 ≈ 10,392305 см.

    Периметр равен: Р = 6 а = 6 * (6 √3) = 36√3 ≈ 62,353829 см.

    Теперь можно определить площадь Sбок боковой поверхности:

    Sбок = (1/2) РА = (1/2) * (36√3) * 18 = 324√3 ≈ 561,18446 см ².
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Апофема правильной шестиугольной пирамиды равна 18 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 60˚. Найдите площадь боковой ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2 а, высота пирамиды равна а корень из 2. Найдите: а) сторону основания; б) угол между боковой гранью и основанием; в) площадь поверхности пирамиды;
Ответы (1)
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12 см, а боковое ребро 10 см. Найдите: 1) Высоту пирамиды ; 2) Угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды; 3) Угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды;
Ответы (1)
Найдите площадь полной поверх и объем правильной шестиуголь пирамиды, сторона основания которой равна 4 см. ее высота-2 см, а апофема 4-см сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, ее апофема-5 см, а высота-3 см.
Ответы (1)
1. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2, а боковое ребро равно √7. Найдите угол между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью основания. 2.
Ответы (1)
Высота правильной треугольной пирамиды равна а√3; радиус окружности, описанной около ее основания, 2 а. Найдите: а) апофему пирамиды; б) угол между боковой гранью и основанием; в) площадь боковой поверхности; г) плоский угол при вершине пирамиды.
Ответы (1)