Биссектрисы KA и МB треугольника KMP пересекаются в точке O. Определите отношение KO:OA, если KB=18 дм, BP=12 дм и AP=20 дм

1-й способ.

KP = KB + BP = 18 + 12 = 20 дм

По свойству биссектрисы: KM/MA = KP/AP

В △KMA MO - биссектриса. KM/KO = MA/OA ⟹ KM/MA = KO/OA

Значит, KO/OA = KP/AP = 30/20 = 3/2.

2-й способ.

Биссектрисы пересекаются в одной точке. ⟹ PO - биссектриса,

KP/KO = AP/OA ⟹ KP/AP = KO/OA = 30/20 = 3/2.