Придумать 4 задачи на построение равенства треугольников

Дано: AB=AD,

∠BAC=∠DAC

Доказать: ∆ABC=∆ADC

Доказательство:

1) AB=AD (по условию)

2) ∠BAC=∠DAC (по условию)

3) AC - общая сторона.

Следовательно, ∆ABC=∆ADC (по двум сторонам и углу между ними)

Дано:

AO=BO,

CO=DO

Доказать: ∆AOC=∆BOD.

Доказательство:

Определяем те элементы, о равенстве которых известно по условию задачи:

1) AO=BO (по условию)

2) CO=DO (по условию).

3) ∠AOC = ∠BOD (как вертикальные).

Дано:

AB=AC,

AF=AK

Доказать: ∆ABK=∆ACF

Доказательство:

1) AB=AC (по условию)

2) AF=AK (по условию)

3) ∠A - общий.

Следовательно, ∆ABK=∆ACF (по двум сторонам и углу между ними).

Вычислите периметр равнобедренного треугольника АВС, если периметр треугольника ADC равен 18 cм, и CD = 6 cм и AD = BD (fig. 5)

Доказательство:

Периметр треугольника ADC = AC + CD + AD = 18 ⇔ AC + 6 + AD = 18 ⇔ AC + AD = 12

Потому что AC = BC (треугольники являются равнобедренными) и AD = DB, следовательно AC + AD = DB + BC = 12

Периметр треугольника ABC = AB + AC + BC = AD + DB + AC + BC = 12 + 12 = 24 cм.