В ABC на стороне AC взята точка M, BM=MC=AM, угол ABM равен 28°. Найдите угол CBM.

По условию задачи ВМ=МС=АМ, поэтому тр-ки ВМА и ВМС равнобедренные.

Рассмотрим тр-к ВМА. Углы при основании равны 28°, поэтому угол ВМА равен 180°-28°-28°=124°

Углы ВМА и ВМС смежные, поэтому угол ВМС равен 180°-124°=56°

В тр-ке ВМС угол ВМС равен 56°, МВС и МСВ равны при основании равнобедренного тр-ка и равны (180°-56°) : 2=62°

Ответ: угол СВМ=62°

Если BM=MC=AM - то это равнобедренный треугольник, значит BM - это высота, биссектриса и медиана (медиана потому что делит сторону AC на AM и MC).

*Биссектриса - это луч, который делит угол пополам, следовательно угол B равен 28+28=56 градусов. Т. к. треугольник равнобедренный то остальные углы A и C равны, следовательно = 1) 180-56=124 градусов.

2) 124/2=62 градусов.

*Угол CBM равен 28*

Ответ: 28 градусов