Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2) * 180, но объясните почему и откуда n-2?

Question

Геометрия

Висал

2 октября, 02:34

Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2) * 180, но объясните почему и откуда n-2?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ашрапиль · Answer 1

Возьмем точку T во внутренней области n-угольника.

Разобьем n-угольник на n треугольников с общей вершиной T.

Сумма углов n треугольников равна 180°n.

Вычтем полный угол 360° при точке T.

180°n-360°=180° (n-2)