Плоскость а параллельна стороне АВ треугольника АВС пересекает стороны АС и ВС в точках E и F соответственно. Найдите отношение AE:EC если CF:CB=3:11.

Плоскость α параллельна прямой АВ, значит она пересекает стороны СА и СВ по прямой, параллельной АВ, то есть прямая EF параллельна прямой АВ. Тогда по теореме Фалеса СF:FB=CE:EA.

СF:CB=3:11, значит СF:FB=3: (11-3) или CF:FB=3:8. Тогда СЕ: ЕА=3:8.

Ответ: АЕ: ЕС=8:3.