Площадь треугольника S = 15 корней из 3 / 4. Найдите его периметр P.

Высота равностороннего треугольника является одновременно и его медианной. Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник. Гипотенузу возьмем за "х" (сторона треугольника), первый катет за "х/2" (т. к. высота является медианой и делит сторону пополам) и второй катет равен 15 корень из 3, тогда по теореме Пифагора:

x^2 = (x/2) ^2 + (15√3) ^2

x^2 - (x/2) ^2 = (15√3) ^2

(3x^2) / 4 = 225*3

x^2 = 900

x = 30

P = 30*3 = 90