Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 4 см. Боковые стороны равны 11 см и 14 см, а основания относятся как 2:3. Найдите длину меньшего основания и площадь трапеции.

радиус круга r = 4 см. значит высота трапеции h=2r = 2*4 = 8 см боковые стороны c=11 см d=14 см отношение оснований a : b = 2 : 3 тогда основания a=2x; b=3x если в трапецию вписан круг/окружность, то сумма боковых сторон = сумма оснований тогда 11 + 14 = 2x + 3x 25 = 5x x=5 основания a=2*5=10 см b=3*5=15 см площадь трапеции S = (a+b) / 2 * h = (10+15) / 2 * 8 = 100 см2 ответ 100 см2